概率与统计问题!求D(X+Y)和D(X-Y)的值
概率与统计问题!求D(X+Y)和D(X-Y)的值
设随机变量X的方差D(X)=16,随机变量Y的方差D(Y)=25,又知X和Y的相关系数为0.5,求D(X+Y)和D(X-Y)的值
设随机变量X的方差D(X)=16,随机变量Y的方差D(Y)=25,又知X和Y的相关系数为0.5,求D(X+Y)和D(X-Y)的值
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X与Y的协方差Cov(x,y)=rxy * sqrt(D(X)) *sqrt(D(Y))=0.5 * 4 *5 =10
rxy 是X与Y的相关系数,sqrt()表示求算术平方根,sqrt(D(X))是X的标准差,sqrt(D(Y))是Y的标准差.
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)=16+25+10=51
D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)=31
rxy 是X与Y的相关系数,sqrt()表示求算术平方根,sqrt(D(X))是X的标准差,sqrt(D(Y))是Y的标准差.
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)=16+25+10=51
D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)=31
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