过抛物线x^2=4y的焦点F作不垂直于x轴的弦AB,若A（x1,y1),B(x2,y2).求证：x1x2=-4 求

过抛物线x^2=4y的焦点F作不垂直于x轴的弦AB,若A（x1,y1),B(x2,y2).求证：x1x2=-4 求
（另一题希望也能解答一下）双曲线y^2/9-x^2/4=1的两条渐近线夹角的正切值.
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泡泡蚊子114 春芽

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1、直接用韦达定理算.设直线y=kx+b(k存在),与x^2=4y联立得x^2=4kx+4b,即x^2-4kx-4b=0,x1*x2=-4b,又直线过焦点（0,1）,代入直线方程,b=1,所以x1*x2=-4
2、令y^2/9-x^2/4=0,得渐近线方程y=±(3/2)x,再用两直线夹角公式,即可.

1年前

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