设圆x^2+y^2=12与抛物线x^2=4y相交与AB两点,F为抛物线焦点

设圆x^2+y^2=12与抛物线x^2=4y相交与AB两点,F为抛物线焦点
（1）若过点F且斜率为1的直线L与抛物线和圆交于四个不同的点,从左至右依次为p1p2p3p4,求、|p1p2|+|p3p4|的值
（2）若直线与抛物线相交于MN两点,且与圆相切,切点D在劣弧AB上,求|MF|+|NF|的取值范围
还有一道有些类似
已知抛物线C1：y^2=4x,圆C2：（x-1）^2+y^2=1,过抛物线焦点直线L交C1于AD两点,交C2于BC两点
（1）求|AB|.|CD|的值
（2）是否存在直线L,是KOA+KOB+KOC+KOD=3根号2 |AB|,|BC|,|CD|依次成等差数列,若存在,求出所有满足条件的直线L,若不存在,说明理由