内接于半径为R的半圆的周长最大的矩形的边长分别是

枸杞红 1年前 已收到1个回答 举报
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峨港人 幼苗

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设矩形重合于直径的边长为a,垂直于直径的边长为b.显然有
(a/2)^2+b^2=R^2
则 a=2[√(R^2-b^2)]
矩形的周长变量为y,则y=2a+2b=4[√(R^2-b^2)]+2b
y'=(-4b)/[√(R^2-b^2)]+2
令 y'=0,即(-4b)/[√(R^2-b^2)]+2=0
解得b=(√5)R/5
又因为y''=(-4*R^2)/[(R^2-b^2)^1.5]

1年前

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