△ABC中,∠BAC=90°,且AC>AB,AD是高,M是BC的中点.试证明：AC²-AB²=2MD

△ABC中,∠BAC=90°,且AC>AB,AD是高,M是BC的中点.试证明：AC²-AB²=2MD·BC
不要啥倒推,偶看不懂不会

tifauknow 1年前已收到1个回答举报

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

证明：
∵M是BC的中点
∴CM=BM
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°
∵∠BAC=90°,∠ADC=90°
∠C=∠C
∴△ACD∽△BCA
AC/BC=CD/CA
AC²=CD*BC
∵∠BAC=90°,∠ADB=90°
∠B=∠B
∴△ABD∽△CBA
AB²=BD*BC
AC²-AB²
=CD·BC-BD·BC
=(CD-BD)·BC
=【（CM+MD）-（BM-MD）】·BC
=2MD·BC
够详细的了!如果行,不忘记采纳哟!

1年前

可能相似的问题

△ABC中,∠BAC=90°,且AC>AB,AD是高,M是BC的中点.试证明：AC²-AB²=2MD

1年前1个回答
三角形abc中∠BAC=90度,AC=AB,P为三角形ABC内一点,且PA=1.PB=3.PC^2=7.求角CPA的大小

1年前1个回答
7年级数学在Rt三角形ABC中,∠BAC=90度,AC=AB,点F是射线CA上的一点,连接BF,过C作CE垂直BF,

1年前1个回答
在Rt三角形ABC中,∠BAC=90度,AC=AB,点F是射线CA上的一点,连接BF,过C作CE垂直BF,垂足为点E,直

1年前1个回答
在△三角形ABC中,∠BAC=90度,AC=AB,点F是射线CA上的一点,连接BF,过C作CE垂直BF,垂足为点E,直线

1年前1个回答
等腰rt三角形abc中,∠c=90度,ac=bc,ad平分∠bac交bc于点d,de⊥ab于点e,ab=10,求△bde

1年前2个回答
如图,在△ABC中,∠C=90°,且AC=BC,AD平分∠BAC,交BC与点D,DE⊥AB与E点,AB=16cm,求△B

1年前6个回答
三角形ABC中,∠BAC=90度,AC大于AB AD是高,M是BC的中点,求证：AC方-AB方=2DM乘BC

1年前2个回答
△ABC中,∠C=90度,AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE垂直AB,垂足为E,求证AB=AC+CD 要说

1年前1个回答
在△ABC中,∠C=90度 AC=BC,AD是∠BAC的角平分线.求证：AC+CD=AB

1年前2个回答
在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC上的中点,AB＝10,求MD的长

1年前1个回答
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,已知AD=8,AC=10,求:AB、BC、CD、BD的长

1年前3个回答
初2的勾股定理题...已知:在△ABC中 ∠BAC=90 ∠B=2∠C 求证AC^2=AB^2+AB乘BC辅助线添法:过

1年前1个回答
如图在△abc中∠c=90度,ac=bc,ad平分∠cab,交bc于点d,de⊥ab于点e,若△deb的周长为10cm,

1年前2个回答
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90度,以AB为直径的⊙O交BC于D,切⊙O于D,交AC于E 1.求证；AE=CE

1年前1个回答
已知,△ABC中,∠BAC=90°,∠B=2∠C求证AC平方等于AB平方+AB×BC

1年前4个回答
如图,△ABC中,∠BAC=90°,分别以AB,AC为斜边,

1年前2个回答
初二数学几何证明题（附图）在△ABC中,∠BAC=90°.分别以AB、AC为边在△ABC外作正方形ABDE和正方形ACF

1年前4个回答
（2011•天津模拟）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥面ABC，∠BAC=90°，AC=AB=AA1，E是

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答