若函数y=1/2x2-2x+4的定义域、值域都是[2,2b]求的值

若函数y=1/2x2-2x+4的定义域、值域都是[2,2b]求的值
求b的值

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y=f(x)=1/2*x²-2x+4=1/2(x-2)²+2,
该函数对称轴是x=2,右侧递增,所以在定义域[2,2b]上递增,
X=2时取到最小值,x=2b时取到最大值.
又因值域是[2,2b],所以：f(2)=2,f(2b)=2b
即有1/2(2b-2)²+2 =2b 解得b=2.

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