一元二次方程（m-2）x2-4mx+2m-6=0有两个相等的实数根，则m等于（ ）
一元二次方程（m-2）x2-4mx+2m-6=0有两个相等的实数根，则m等于（ ）
A．-6或1
B．1
C．-6
D．2
A．-6或1
B．1
C．-6
D．2
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解题思路：利用一元二次方程有相等的实数根，△=0，建立关于m的等式，再根据m-2≠0，求出m的值．
∵一元二次方程（m-2）x2-4mx+2m-6=0有两个相等的实数根，
∴△=16m2-4×（m-2）（2m-6）=0，且m-2≠0，
∴m2+5m-6=0，m≠2，
∴（m+6）（m-1）=0，
解得：m1=-6，m2=1．
故选A．
点评：
本题考点： 根的判别式；一元二次方程的定义．
考点点评： 本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．
同时考查了一元二次方程的定义．
1年前
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