已知a=根号3+1,求（a+a分之一）的平方-4（a+a分之一）+4的值

du19860304 1年前 已收到6个回答 举报
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小猪的思念 幼苗

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(a+1/a)²-4(a+1/a)+4=(a+1/a-2)²
a=√3+1
1/a=1/(√3+1)=(√3-1)/2
a+1/a=√3+1+√3/2-1/2=(3√3-1)/2
所以原式=(3√3-2-4)²/4=9/4*(√3-2)²=9/4*(7-4√3)=63/4-9√3

1年前

3

xhl1999 幼苗

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（a+1/a）²-4（a+1/a）+4
=（a+1/a-2）²
∵a=√3+1
∴1/a=1/2(√3-1）
原式=（√3+1+1/2√3-1/2-2）²
=[3/2(√3-1）]²
=9-9√3/2

1年前

2

bike23 花朵

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a=根号3+1，则1/a=1/(√3+1)=(√3-1)/2
（a+a分之一）的平方-4（a+a分之一）+4
=（a+a分之1-2）²
=[√3+1+(√3-1)/2-2]²
=(3√3/2-3/2)²
=9/4*(√3-1)²

1年前

2

wxf2006 花朵

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a=√3+1
1/a=1/(√3+1)
=(√3-1)/(√3+1)*(√3-1)
=(√3-1)/2
（a+a分之一）的平方-4（a+a分之一）+4
=（a+a分之一-2）的平方
=[√3+1+(√3-1)/2]的平方
=[√3+1+√3/2-1/2]的平方
=[3√3/2+1/2]的平方
=27/4+1/4+2*3√3/2*1/2
=7+3√3/2

1年前

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不破东京终不还 幼苗

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a=√3+1,a-1=√3,(a-1)^2=3,
（a+a分之一）的平方-4（a+a分之一）+4=(a+1/a-2)^2=[(a^2-2a+1)/a]^2=[(a-1)^2/a]^2
=[3/a]^2=9/a^2=9/(√3+1)^2=9/(4+2√3)=9/2*(2-√3)

1年前

0

wazfb 幼苗

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gdfg

1年前

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