幂函数f(x)=X^(m2-2m-3)在区间(0,+∞)上是减函数,且当m∈z时是奇函数,则实数m=____

rainrl 1年前已收到3个回答举报

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解由幂函数f(x)=X^(m2-2m-3)在区间(0,+∞)上是减函数
则m^2-2m-3＜0
即（m-3）（m+1）＜0
即-1＜m＜3
又由m∈z
故m=0,1,2,
当m=0时,函数为f（x）=x^(-3)是奇函数
当m=1时,函数为f（x）=x^(-4)是偶函数
当m=2时,函数为f（x）=x^(-3)是奇函数
故m=0或2.

1年前

库图鲁幼苗

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∵是减函数
∴m²-2m-3＜1 解得1-√5＜m＜1＋√5
有m为整数则m为-1 0 1 2 3 有其为奇函数故m²-2m-3为奇数
∴m=0 或2

1年前

阿惠来也幼苗

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幂函数m²-2m-3<0
(m-3)(m+1)<0
-1m属于自然数，，m取 1 2,（0不是自然数。。。。）
因为m=1.m²-2m-3=-4（不满足，偶函数)
m=2.m²-2m-3=-3（满足条件，奇函数）

1年前

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