已知幂函数f（x）=x −m2+2m+3（m∈Z）为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数．则函数f（x）

已知幂函数f（x）=x −m2+2m+3（m∈Z）为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数．则函数f（x）的解析式为______．

爱jun没商量 1年前已收到1个回答举报

ww之后幼苗

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解题思路：由题意可得幂指数为偶数，且幂指数为正数，根据当m=1时，幂指数为4，符合题意，可得幂函数的解析式．

因为幂函数f（x）=x −m2+2m+3（m∈Z）为偶函数，
说明了幂指数为偶数，在区间（0，+∞）上是单调增函数．
说明是幂指数为正数，因此可对m取值，得到当m=1时，幂指数为4，符合题意，
故解析式为 y=x⁴，
故答案为：y=x⁴．

点评：
本题考点：幂函数图象及其与指数的关系．

考点点评：本题主要考查幂函数的性质，属于基础题．

1年前

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