已知a+b+c=600,S²=1/3[a^2+b^2+c^2-120000],求a、b、c为何值时,s^2有最

已知a+b+c=600,S²=1/3[a^2+b^2+c^2-120000],求a、b、c为何值时,s^2有最小值,最小值是多少?
a、b、c＞0
愚人05 1年前 已收到2个回答 举报
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网际飞星助手 幼苗

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等式a+b+c=600两边平方得,(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ab)=360000因为a^2+b^2≥2aba^2+c^2≥2acb^2+c^2≥2bc所以360000=(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ab)≤3（a^2+b^2+c^2）a^2+b^2+c^2≥120000此时,a=b=c=600/...

1年前

3

ex_dad_to_be 幼苗

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本不想做了，但感觉下面的推理中，硬性让a=b=c没有实际推导，属于硬性假设，所以推导如下：

1年前

2
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你能帮帮他们吗

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