已知函数f（x）=2sin（[1/3]x-[π/6]），x∈R．

解题思路：（1）把x=0代入函数解析式求出值即可；
（2）由f（3α+[π/2]）=[10/13]，f（3β+2π）=[6/5]，求出sinα与cosβ的值，进而求出cosα与sinβ的值，原式利用两角和与差的余弦函数公式化简，把各自的值代入计算即可求出值．

（1）f（0）=2sin（-[π/6]）=-1；
（2）f（3α+[π/2]）=2sin[[1/3]（3α+[π/2]）-[π/6]]=sinα=[10/13]，即sinα=[5/13]，f（3β+2π）=2sin[[1/3]（3β+2π）-[π/6]]=2sin（β+[π/2]）=2cosβ=[6/5]，即cosβ=[3/5]，
∵α∈（[π/2]，[3π/2]），β∈（π，2π），
∴cosα=-[12/13]，sinβ=-[4/5]，
则cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=-[12/13]×[3/5]-[4/5]×[5/13]=-[56/65]．

点评：
本题考点： 运用诱导公式化简求值；三角函数的化简求值．

考点点评： 此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．