已知,如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90度,M是CD的中点,求证:AM=BM

LOVE雨17 1年前 已收到3个回答 举报

水野樱多 幼苗

共回答了22个问题采纳率:95.5% 举报

证明:
取AB的中点N,连接MN
∵M是CD的中点
∴MN是梯形ABCD的中位线
∴MN//BC
∴∠ANM=∠ABC=90º,即MN⊥AB
∴MN是AB的垂直平分线
∴AM=BM【垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】

1年前

10

不想忍不住的追忆 幼苗

共回答了1个问题 举报

作一条辅助线MN,N为AB的中点
∵M是CD的中点
∴MN是梯形的中位线
∴MN平行于BC
∴∠ANM=∠ABC=90度
∴MN垂直于AB
∴MN是AB的垂直平分线
∴AM=BM

1年前

1

懒人咖啡 幼苗

共回答了2个问题 举报

证明:

过M点作平行于底边的直线ME,且ME⊥AB,垂足为E,M为DC中点可知ME为中位线

在Rt△AEM和Rt△BEM中,有AE/BE=EM/EM=AM/BM

∵ME为中位线

∴点E是AB中点,即AE/BE=1:1

∴AM/BM=1:1

即AM=BM

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.033 s. - webmaster@yulucn.com