已知:如图梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD于O,∠ACB=30°,EF是梯形ABCD的中位线,求BD=EF

已知:如图梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD于O,∠ACB=30°,EF是梯形ABCD的中位线,求BD=EF
做辅助线；平移对角线

shantaokelvin 1年前已收到2个回答举报

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平移DB,∠GAC=90°∠ACG=30°∠AGC=60°
AD=GB AG=BD
∴AG=1/2CG
∵CG=CB+BG,AD=BG,AG=BD
∴BD=AG=1/2(CB+BG)=1/2(CB+AD)
又∵EF=1/2(AD+BC)
∴BD=EF

1年前

z00710211 幼苗

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,在直角三角形BOC，∠ACB=30,∠CBD=60
2BO=BC,同理2OD=AD
2*BD=BC+AD=2*EF,

1年前

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