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解题思路：设出M的坐标，求出P的坐标，动点 P在抛物线y=2x2+1上运动，点P满足抛物线方程，代入求解，即可得到M的轨迹方程．
设M的坐标（x，y），由题意点B与点 A（0，-1）所连线段的中点M，可知B（2x，2y+1），
动点B在抛物线y=2x2+1上运动，所以2y+1=2（2x）2+1，所以y=4x2．
所以点B与点 A（0，-1）所连线段的中M的轨迹方程是：y=4x2．
故答案为：y=4x2．
点评：
本题考点： 轨迹方程
考点点评： 本题是中档题，考查点的轨迹方程的求法，相关点法，是常见的求轨迹方程的方法，注意中点坐标的应用．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗