若双曲线x216-y29=1上点P到点（5，0）的距离为15，则点P到点（-5，0）的距离为（　　）

若双曲线

=1上点P到点（5，0）的距离为15，则点P到点（-5，0）的距离为（　　）
A. 7
B. 23
C. 5或25
D. 7或23

进oo为芳草 1年前已收到2个回答举报

dghonwei 幼苗

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解题思路：根据双曲线的标准方程，写出实轴的长和焦点的坐标，根据双曲线的定义，得到两个关于要求的线段的长的式子，得到结果．

∵双曲线
x2
16-
y2
9=1，
∴2a=8，（5，0）（-5，0）是两个焦点，
∵点P在双曲线上，
∴|PF₁|-|PF₂|=8，
∵点P到点（5，0）的距离为15，
则点P到点（-5，0）是15+8=23或15-8=7
故选D．

点评：
本题考点：双曲线的定义．

考点点评：本题考查双曲线的定义，是一个基础题，解题的关键是注意有两种情况，因为这里是差的绝对值是一个定值，不要忽略绝对值．

1年前

liduhhhh 幼苗

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用第一定义
P到两焦点的距离之差为 2a=8
PF2=23 或7（舍去）
因为两定点之间的距离为8>7

1年前

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