双曲线y29−x216=1上的一点P到它一个焦点的距离为4,则点P到另一焦点的距离是(  )

双曲线
y2
9
x2
16
=1
上的一点P到它一个焦点的距离为4,则点P到另一焦点的距离是(  )
A.2
B.10
C.10或2
D.14
sdhgkjaergrgt 1年前 已收到1个回答 举报

蛤蟆雨 幼苗

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解题思路:设点P到另一焦点的距离为x,由双曲线的定义可得|x-4|=2a=6,解之可得.

由双曲线的方程
y2
9−
x2
16=1的可知:
a=3,b=4,c=
32+42=5
设点P到另一焦点的距离为x,(x>0)
由双曲线的定义可得|x-4|=2a=6,
解得x=10,或x=-2(舍去),
故选B

点评:
本题考点: 双曲线的简单性质.

考点点评: 本题考查双曲线的定义,属基础题.

1年前

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