求证：不论a,b为何实数a^2+b^2-2a-4b+8的值总是正数

求证：不论a,b为何实数a^2+b^2-2a-4b+8的值总是正数
求证：不论a,b为何实数a^2+b^2-2a-4b+8的值总是正数
要gg的我 1年前 已收到4个回答 举报
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红茶绒绒 春芽

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我了个去~仔细点行不行
a^2+b^2-2a-4b+8=(a-1)^2+(b-2)^2+3＞0恒成立 不能=0,=0还算正数吗?而且是3不是5!

1年前

9

黄小蜜蜂 幼苗

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a^2+b^2-2a-4b+8
=(a-1)^2+(b-2)^2+3≥3
咳，楼上的，不是≥5而是3

1年前

2

ll生命 幼苗

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a^2+b^2-2a-4b+8
=a^2-2a+1+b^2-4b+4+3
=(a-1)^2+(b-2)^2+5
不论a、b为何实数,(a-1)^2和(b-2)^2均为非负数
所以 值总是整数，且≥5

1年前

2

悒郁症 幼苗

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哈哈，这个也太简单了，你把式子配方一下，不就是相当于求证（a-1）^2+(b-2)^2+3总是正数么
这不是显然的么
采纳吧！哈哈

1年前

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