(2010•延庆县二模)已知:x2-2x-3=0.求代数式(x-2)2-(x+2)(x-2)+x(x+2)的值.

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肥瘦 幼苗

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解题思路:首先根据平方差公式、完全平方公式以及单项式和多项式的乘法法则进行化简,或者运用因式分解的方法简便计算,然后再进一步整体代值计算.

原式=(x-2)(x-2-x-2)+x(x+2)
=-4(x-2)+x(x+2)
=x2-2x+8.
当x2-2x-3=0时,则x2-2x=3,
则原式=3+8=11.

点评:
本题考点: 整式的混合运算—化简求值.

考点点评: 此题考查了整式的化简求值问题,要能够灵活运用因式分解的方法进行简便计算,同时注意整体代入的思想.

1年前

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