已知log5 3=a log5 4=b

已知log5 3=a log5 4=b
求证 log25 12=1/2(a=b)
钻石黄老二 1年前 已收到3个回答 举报
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michael7758521 幼苗

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log5 3=a log5 4=b
5^a=3,5^b=4
5^(a+b)=3*4
[5^(a+b)]^2=12^2
25^(a+b)=12^2
[25^(a+b)]^(1/2)=(12^2)^(1/2)
25^[(a+b)/2]=12
所以log25 12=1/2(a+b)

1年前

5

zuizuiaiwo 幼苗

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log25 12=log5 12/log5 25
=(log5 3+log5 4)/2
=(a+b)/2

1年前

1

独来读网3333 幼苗

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证：用换底公式就可以证明了。
log25（12）=log5(12)/log5(25)
=log5(3×4)/log5(5^2)
=[log5(3)+log5(4)] /2(∵log5(3)=a,log5(4)=b)
=(a+b)/2

1年前

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