在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之变化，密度ρ是体积v的反比例

在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之变化，密度ρ是体积v的反比例函数，当它的体积v=5m³ 时，密度ρ=1.98kg/m³ ．
（1）求密度ρ（单位：kg/m³ ）与体积v（单位：m³ ）之间的函数关系式；
（2）当二氧化碳的密度ρ=4.5kg/m³ 时，求v的值．

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春色曾看紫陌头幼苗

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（1）设密度ρ与体积v之间的函数解析式为： ρ=
k
V （k≠0），
依题意得： 1.98=
k
5 ，
∴k=9.9，
∴密度ρ与体积v之间的函数解析式为： ρ=
9.9
V ；

（2）由（1）求得： ρ=
9.9
V ，
当二氧化碳的密度ρ=4.5时， 4.5=
9.9
V ，
V=
9.9
4.5 =2.2（ m³ ）．

1年前

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