数学 1加到41我做到一题找规律的数学题,最终解题和一道式子有关.是1+3+5......(相连每项差为2)+39+41

数学 1加到41
我做到一题找规律的数学题,最终解题和一道式子有关.是1+3+5......(相连每项差为2)+39+41...结果我没发现和那个什么首项加尾项乘于项数除以2的什么简便方法.而且就连里面共有几个数都搞不清.很麻烦的全在纸上列出来后,发现一共21项,答案为441.不知道这样的式子是不是有什么简便的方法知道共几项,以及简便地算出答案啊?
请各位就以上边的1+3+5+7+....+39+41为例子,教教我,多谢.
gavinmacau 1年前 已收到7个回答 举报
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谁赶走了卓大婉 幼苗

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(1) ,
1+3+5......(相连每项差为2)+39+41 ,
这是一个等差数列，
首项a1=1 ，
尾项an=41 ，
项数n=(41+1)/2=21 ，
(或: 项数n=41/2=20.5≈21)
前n项和:
Sn =(a1+an)n/2
=(1+41)*21/2
=441 。
(2),
1+3+5+......+39+41
= (2*1-1)+(2*2-1)+(2*3-1)+......+(2*20-1)+(2*21-1)
= 2(1+2+3+......+20+21)-1*21
= 2[(1+21)*21/2]-21
= 21*21
= 441 。

1年前

2

yuqiu_0 种子

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我只是说我的意见 不知道对不对哈
1 3
看这2个数 数目是2=（3+1）/2
1 3 5
看这3个数 数目是3=（5+1）/2
继续看几个 你就会发现数目是最后一个数+1然后除以2
所以 1。。。41 就有（41+1）/2=21个数
做加法 你看前一个数和后一个数相差的是相同的2
【...

1年前

2

zz遗嘱 幼苗

共回答了20个问题采纳率：75% 举报

1=1*1
1+3=2*2
1+3+5=3*3
1+3+5+7=4*4
1+3+5+7+9=5*5
容易发现结果是首项和末项的平均值的平方
所以1+3+5+7+....+39+41=(1+41)/2 *(1+41)/2=21*21

1年前

1

洛十一蓝 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

LZ你好，这是一个等差数列，既每前后相邻俩数之差相等，假设第一个数为A1，第二个数为A2，以此类推第n个数为An,因为公差为二，且当n=1时，即A1=1，所以An=2*n-1（用公差乘以n,再根据A1判断之后应加或减的数，此题中用2乘以n，又因为当n=1时值为1，所以为2*n-1)，当An=41时，可解得n=21。此类数列的求和方式为n(A1+An)/2，此题中为21(1+41)/2=441...

1年前

1

wanglei0551 幼苗

共回答了24个问题采纳率：79.2% 举报

1=2×1-1
3=2×2-1
5=2×3-1
7=2×4-1
……
41=2×21-1
所以共21项
首项为1，尾项为41，项数为21
（1+41）×21÷2=441
再举一例：
计算1+4+7+10+……+46=？
1=3×1-2
4=3×2-2
7=3×3-2
……
46...

1年前

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ahui1006 幼苗

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等差数列基本公式:
末项=首项+(项数-1)×公差
项数＝（末项－首项）÷公差+1
首项=末项-(项数-1)×公差
和=(首项+末项)×项数÷2
末项:最后一位数
首项:第一位数
项数:一共有几位数
和:求一共数的总和
项数为（41-1）÷2+1=21
和为（1+41）*21÷2=441...

1年前

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响当当的芹菜6 春芽

共回答了11个问题采纳率：81.8% 举报

这个是等差数列的问题
公差d是2
首项A1是1
末项An是41
根据An=A1+（N-1）×d可以把N求出来，就是你说的那个总共的项数

1年前

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