x三次方加3x减4 因式分解 x³+3x-4=0 另外此种题的规律是?

隔山相望 1年前 已收到4个回答 举报
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zymswg 幼苗

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x³+3x-4=0
x³-x+4x-4=0
x(x²-1)+4(x-1)=0
x(x+1)(x-1)+4(x-1)=0
(x-1)(x²+x+4)=0
x²+x+4恒>0,因此只有x=1
方程的解为x=1

1年前

13

日出东门 幼苗

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x^3+3x-4
=x^3-1+3x-3
=(x-1)(x^2+x+1)+3(x-1)
=(x-1)(x^2+x+1+3)
=(x-1)(x^2+x+4)
规律，先分组，再分解

1年前

4

xyb810727 幼苗

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x³+3x-4=0
当x=1时，上面等式成立，所以 x³+3x-4含有因式x-1
然后进行分组，配出x-1来，就像1楼那样
一般可以试一些比较小的数比如-2,-1,0,1,2对就因式为x+2.x+1.x,x-1,x-2
如果这几个都不可以一般就要换别的方法了

1年前

2

jkp艰苦派 幼苗

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x^3 + 3x - 4 = x^3 - x + 4x - 4 = x(x^2 - 1) + 4(x-1)
=x(x-1)(x+1) + 4(x-1)
=(x-1)(x^2 +1 + 4)
=(x-1)(x^2 + 5)
guess x = 1 is a root .

1年前

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