为什么任意五个整数中,总有两个数的差是四的倍数

碧海精灵之云 1年前 已收到3个回答 举报
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losolee 幼苗

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因为任意一个整数除以4的余数只有0,1,2,3四种情况；
所以利用抽屉原理可知,任意五个整数除以4的余数必有两个同余（余数相同）；
则取同余的这两个数,他们的差一定是4的倍数（余数相同,一减余数就减没了）；
所以,意五个整数中,总有两个数的差是四的倍数.

1年前

9

天翻地覆88 幼苗

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任意自然数除以4，余数为0,1,2,3
5个自然数，至少有2个余数相同，这2个数的差是4的倍数

1年前

2

go555go 幼苗

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任意一个数，被4除后的余数可能是0、1、2、3，现在任意取五个数(不同的)，它们被4除后的余数肯定是0、1、2、3中任意一个，且必有一个是一样的，那这两个数的差就是4的倍数。

1年前

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