a,b,c为三角形ABC三条边,.且满足2a+2b+|(根号9-c)-2|=6+2(根号2ab)+2(根号a-7).试判
a,b,c为三角形ABC三条边,.且满足2a+2b+|(根号9-c)-2|=6+2(根号2ab)+2(根号a-7).试判断三角形ABC的形状.
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:2a+2b+|根号(c-2)-2|=6+2倍根号(2ab)+2倍根号(a-7)
即a-2倍根号(2ab)+2b+|根号(c-2)-2|+(a-7)-2倍根号(a-7)+1=0
[√a-√(2b)]²++|根号(c-2)-2|+[√(a-7)-1]²=0
满足上式的条件为：
√a-√(2b)=0 a=2b
√(c-2)-2=0 c-2=4
√(a-7)-1=0 a-7=1
解得a=8 b=4 c=6
a*a>b*b+c*c钝角三角形
即a-2倍根号(2ab)+2b+|根号(c-2)-2|+(a-7)-2倍根号(a-7)+1=0
[√a-√(2b)]²++|根号(c-2)-2|+[√(a-7)-1]²=0
满足上式的条件为：
√a-√(2b)=0 a=2b
√(c-2)-2=0 c-2=4
√(a-7)-1=0 a-7=1
解得a=8 b=4 c=6
a*a>b*b+c*c钝角三角形
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