如图,三角形ABC中,角ACB等于90度,点o为三角形ABC三条角平分线交点,oD丄BC,oE丄AC,OF丄AB,且Bc

如图,三角形ABC中,角ACB等于90度,点o为三角形ABC三条角平分线交点,oD丄BC,oE丄AC,OF丄AB,且Bc等于8Cm,cA等于6cm,则点O到三边AB,Ac和Bc距离分别为多少Cm?
zcfzxq 1年前 已收到1个回答 举报
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娃哈哈ri142 幼苗

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∵点O为三角形ABC的三条角平分线的交点OD⊥BC OE⊥AC OF⊥AB点DEF分别为垂足,
∴OE=OD=OF
∵∠ACB=90°,
AC=6,BC=8,
∴AB=10,S△ABC=AC*BC/2=24,
又∵S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△CAO
=AB*OF/2+BC*OD/2+CA*OE/2,
=OD(AB+BC+CA)/2
∴OD(AB+BC+CA)/2=24,
∴OD=2,
即点O到三边AB　AC和BC均等于2 cm

1年前

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