如图，AD是△ABC的中线，E是AC上任一点，BE交AD于点O，数学兴趣小组的同学在研究这个图形时，得到如下结论：

当[AO/AD＝
1
n+1]时，（n是正整数），
[AE/AC]=[1/2n+1]．
过D点作DF∥BE交AC于点F，
∵[AO/AD＝
1
n+1]，
[AE/AF]=[1/n+1]，
∵AD是△ABC的中线，
∴D是BC的中点，
∵BE∥DF，
∴EF=CF，
∴[AE/AC]=[1/2n+1]．
利用中位线定理即可得证．

点评：
本题考点： 平行线分线段成比例．

考点点评： 本题主要考查了平行线分线段成比例的性质问题，能够熟练运用其性质求解一些简单的计算、证明问题．