二次函数y=f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上,且以y轴为对称轴,已知a+b=1,若点(x,y)在y=f(x)的

二次函数y=f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上,且以y轴为对称轴,已知a+b=1,若点(x,y)在y=f(x)的图像上,且点（x,x^2+1）在函数g（x）=f（f（x））的图像上.
求g（x）的解析式.

多多小饼干 1年前已收到3个回答举报

给我钱幼苗

共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报

那个题目打错了
应该是
且点（x,y^2+1）在函数g（x）=f（f（x））的图像上
f(x)=x^2+c
y^2+1=(x^2+c)^2+c=y^2+c
∴c=1
g(x)=(x^2+1)^2+1
分数拿来

1年前

瘾胤幼苗

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开口向上，得到a>0
y轴是对称轴，得到b=0
a+b=0,得到a=1
所以f(x)=x^2+c
g(x)=f(f(x))=(x^2+c)^2+c=x^4+2cx^2+c^2+c
因为(x,x^2+1)在g(x)上
所以x^2+1=x^4+2cx^2+c^2+c
x^4+(2c-1)x^2+c^2+c-1=0
此等式不可能恒成立
所以不存在c
题目有错……

1年前

wokuangding06 幼苗

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f(x)关于y轴对称，所以b=0，a=1
f(x) = x^2 + c
f(f(x)) = (x^2+c)^2 +c
g(x)=f(f(x))
(x,x^2+1) 在g（x）上
所以g(x)=x^2+1
...
题目有问题啊。。

1年前

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