求过原点及A（1，1）且在x轴上截得的线段长为3的圆的方程．

melody1979 1年前 已收到2个回答 举报
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wei16181648 幼苗

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解题思路：根据圆过原点可得，故可设圆的方程为 x2+y2+Dx+Ey=0．再由点A在圆上，可得 D+E+2=0 ①．再由0和3是x2+Dx=0的两个根、或者0和-3是x2+Dx=0的两个根．求得D=-3，或 D=3 ②．再结合①求得对应的E的值，从而求得圆的方程．

根据圆过原点可得，故可设圆的方程为 x2+y2+Dx+Ey=0．
再由点A在圆上，可得 D+E+2=0 ①．
再由圆在x轴上截得的线段长为3，可得0和3是x2+Dx=0的两个根、或者0和-3是x2+Dx=0的两个根．
求得D=-3，或 D=3 ②，
由①②可得

D=-3
E=1，或

D=3
E=-5．
故所求的圆的方程为x2+y2-3x+y=0，或者x2+y2+3x-5y=0．

点评：
本题考点： 圆的一般方程．

考点点评： 本题主要考查用待定系数法求圆的方程，属于中档题．

1年前

8

东雨9911 幼苗

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根据题意
该圆过点（1，1），（0，0），（3，0）或者（-3，0）
设圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=r²其中（a，b）为圆心，r为半径
将（1，1），（0，0），（3，0）代入
解出a=3/2，b=-1/2，r²=5/2
将（1，1），（0，0），（-3，0）代入
解出a=-3/2，b=5/2，r&#...

1年前

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