在平面直角坐标系 中，原点为 ,抛物线 的方程为 ,线段 是抛物线 的一条动弦．

（1）准线方程： ，焦点坐标 ；（2）证明见解析；（3） .


试题分析：（1）根据抛物线标准方程确定焦点在哪个轴上及开口方向，焦点为 ，准线方程为 ；（2）本题实质是直线与抛物线相交问题，一般是设直线 方程为 ，与抛物线方程联立方程组，消去 可得 ，再设 ，则有 ， ，而 ，把刚才求出的 代入可得 的关系，本题中求得 为常数，因此直线 A一定过定点 ；（3）由（2）利用 可求出 的关系式，
，则 ，而直线 与圆相切，则圆心到直线的距离 等于圆的半径6 ，即 ，由题意，作为关于 的方程，此方程只有两解，设 ，则有 ，由于 在 时是减函数，且 ，即函数 在 时递减 ，在 时递增 ，因此为了