求过原点及A（1，1）且在x轴上截得的线段长为3的圆的方程．

深蓝80 1年前 已收到2个回答 举报
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寒阁 春芽

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解题思路：根据圆过原点可得，故可设圆的方程为 x2+y2+Dx+Ey=0．再由点A在圆上，可得 D+E+2=0 ①．再由0和3是x2+Dx=0的两个根、或者0和-3是x2+Dx=0的两个根．求得D=-3，或 D=3 ②．再结合①求得对应的E的值，从而求得圆的方程．

根据圆过原点可得，故可设圆的方程为 x2+y2+Dx+Ey=0．
再由点A在圆上，可得 D+E+2=0 ①．
再由圆在x轴上截得的线段长为3，可得0和3是x2+Dx=0的两个根、或者0和-3是x2+Dx=0的两个根．
求得D=-3，或 D=3 ②，
由①②可得

D=-3
E=1，或

D=3
E=-5．
故所求的圆的方程为x2+y2-3x+y=0，或者x2+y2+3x-5y=0．

点评：
本题考点： 圆的一般方程．

考点点评： 本题主要考查用待定系数法求圆的方程，属于中档题．

1年前

6

小东123 幼苗

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由题意圆过(3,0)点或(-3,0)点且
当过（3,0)时圆心的横坐标为3/2设圆方程为(x-3/2)^2+(y-b)^2=r^2
(-3/2)^2+(-b)^2=r^2 ;（1-3/2)^2+(1-b)^2=r^2
解得b=-1/2,r^2=5/2
所以圆方程为(x-3/2)^2+(y+1/2)^2=5/2
当过(-3,0)时圆心的横坐标为-3/2设圆方程...

1年前

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