直角三角形有一条直角边为11,另外两条边长是相邻的自然数,则周长为______.

春十三江 1年前 已收到4个回答 举报

**uaqian66666 幼苗

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解题思路:先设出两条边长,再根据勾股定理解答即可.

设另一直角边长和斜边长边长分别为x,x+1(x>0的自然数),
可得x+1>x,则斜边长一定是x+1.
根据勾股定理得,112+x2=(x+1)2
解得,x=60,
则周长为11+60+61=132.

点评:
本题考点: 勾股定理.

考点点评: 本题综合考查了勾股定理方程的解法,解这类题的关键是利用直角三角形,用勾股定理来寻求未知数的等量关系.

1年前

3

十步杀二人 幼苗

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这是选择题还是解答题

1年前

1

mark_goodren 幼苗

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132

1年前

1

fdrentao 幼苗

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则 11*11+A*A=B*B
(B-A)(B+A)=121
因为A,B都是自然数且A所以
B-A=1
B+A=121
A=60,B=61

1年前

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