（2011•南宁模拟）等差数列{an}的前n项和为Sn，若a9＜0，a10＞0，则下列结论不正确的是（ ）
（2011•南宁模拟）等差数列{an}的前n项和为Sn，若a9＜0，a10＞0，则下列结论不正确的是（ ）
A．S10＞S9
B．S17＜0
C．S18＞S19
D．S19＞0
A．S10＞S9
B．S17＜0
C．S18＞S19
D．S19＞0
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解题思路：先根据题意可知前9项的和最小，判断出A正确；根据题意可知数列为递减数列则a19＞0，又S18=S19-a19，进而可知S15＞S16，判断出C不正确；利用等差中项的性质和求和公式可知S17=
=
=17a9＜0，S19=
=
=19a10＞0，故BD正确．
| (a1+a17)×17 |
| 2 |
| 2a9×17 |
| 2 |
| (a1+a19)×19 |
| 2 |
| 2a10×19 |
| 2 |
根据题意可知数列为递增数列，a9＜0，a10＞0
∴前9项的和最小，故A正确，
S17=
(a1+a17)×17
2=
2a9×17
2=17a9＜0，故B正确，
S19=
(a1+a19)×19
2=
2a10×19
2=19a10＞0，故D正确．
∵a19＞0
∴S18=S19-a19
∴S18＜S19，故C不正确．
故选C．
点评：
本题考点： 等差数列的性质．
考点点评： 本题主要考查了等差数列的性质．考查了学生分析问题和演绎推理的能力．综合运用基础知识的能力．
1年前
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