已知：a=2000x+2001，b=2000x+2002，c=2000x+2003．则a 2 +b 2 +c 2 -ab

∵a ² +b ² +c ² -ab-bc-ac
=
1
2 （2a ² +2b ² +2c ² -2ab-2bc-2ac）
=
1
2 [（a ² -2ab+b ² ）+（b ² -2bc+c ² ）+（c ² -2ac+a ² ）]
=
1
2 [（a-b） ² +（b-c） ² +（c-a） ² ]
而a=2000x+2001，b=2000x+2002，c=2000x+2003，
∴a-b=2000x+2002-（2000x+2001）=1，
同理 b-c=-1，c-a=2，
∴a ² +b ² +c ² -ab-bc-ac
=
1
2 [（a-b） ² +（b-c） ² +（c-a） ² ]
=3．
故选D．