已知△ABC是等边三角型,∠ACE=60°,BD=CE,求证：△ADE是等边三角形.

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∵等边△ABC
∴∠B=∠ACE=∠BAC=60°
AB=AC
在△ABD与△ACE中
∵AB=AC
∠B=∠ACE
BD=CE
∴△ABD≌△ACE
即：AD=AE,∠BAD=∠CAE
∴△ADE为等腰三角形
∴∠BAD-∠CAD=∠CAE-∠CAD=∠BAC=60°
∴△ADE是等边三角形（一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）

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末世青衫幼苗

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1年前

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