就只差这道题了（数学）已知直线l过点P（1,2）,且被两条平行的直线l1:4x+3y+1=0与l2:4x+3y+6=0截

就只差这道题了（数学）
已知直线l过点P（1,2）,且被两条平行的直线l1:4x+3y+1=0与l2:4x+3y+6=0截得的线段长|AB|=根号2,求直线l的方程
（就差这一题啦,算了半天就算出一个,这题有两个解!）
爱又Z样 1年前 已收到1个回答 举报
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苦檀鸣蝉 幼苗

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两直线间的距离|6-1|/√(4²+3²)=1
|AB|=√2
∴ AB与平行直线的夹角是45°
设AB的斜率是k,L的斜率为-4/3
∴ |k+4/3|/|1-(4/3)k|=1
∴ |3k+4|=|3-4k|
∴ 9k²+24k+16=9-24k+16k²
∴ 7k²-48k-7=0
∴ (7k+1)(k-7)=0
∴ k=-1/7或k=7
∴ 直线方程为x+7y-15=0或7x-y-5=0

1年前 追问

2

爱又Z样 举报

k+4/3|/|1-(4/3)k|=1这我没看懂也

举报 苦檀鸣蝉

夹角公式。 设直线L1、L2的斜率存在，分别为k1、k2， L1到L2的转向角为θ,则tanθ=(k2- k1）/(1+ k1k2） 即沿逆时针方向转动的角 也称到角 L1与L2的夹角为θ，则tanθ=∣(k2- k1）/(1+ k1k2）∣。

爱又Z样 举报

啊？这是公式啊？这我们老师从来没讲过啊！震惊

举报 苦檀鸣蝉

好像现在是不讲了。 给删了。 所以这题可以结合图形看
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你能帮帮他们吗

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