点M,N在圆X平方+Y平方+KX+2Y-4=0上,切点M,N关于直线X-Y+1=0对称,则该圆半径是多少?知道的告诉下或

点M,N在圆X平方+Y平方+KX+2Y-4=0上,切点M,N关于直线X-Y+1=0对称,则该圆半径是多少?知道的告诉下或提
海雅思 1年前 已收到3个回答 举报
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麻烦的臭鱼干 幼苗

共回答了11个问题采纳率：81.8% 举报

MN在圆上,且关于直线X-Y+1=0对称
则圆心在直线X-Y+1=0上
原方程可化为
(x+k/2)^2+(y+1)^2=k^2/4+5
圆心坐标为(-k/2,-1)
代人直线方程得
-k/2+1+1=0
k=4
半径平方r^2=k^2/4+5=4^2/4+5=9
r=3

1年前

4

合仍旧 幼苗

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切点M，N关于直线X-Y+1=0对称，且又在圆上，则圆心必定在直线上，
圆心为(-K/2,-1),带入直线，-k/2+1+1=0则得k=4
X平方+Y平方+4X+2Y-4=0
(x+2)²+（y+1）²=4+5
(x+2)²+（y+1）²=9
所以圆的半径为3

1年前

2

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

(x+k/2)²+(y+1)²=5+k²/4
圆心(-k/2,-1)
M，N关于直线X-Y+1=0对称
所以此直线是直径
所以圆心在x-y+1=0上
-k/2+1+1=0
k=4
所以r²=5+k²/4=6
所以r=√6

1年前

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