已知a，b，c是△ABC的三条边长，且关于x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，那么
已知a，b，c是△ABC的三条边长，且关于x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，那么这个三角形是
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A. 等边三角形
B. 等腰三角形
C. 不等边三角形
D. 直角三角形
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A. 等边三角形
B. 等腰三角形
C. 不等边三角形
D. 直角三角形
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解题思路：根据根的判别式△=b2-4ac=0及等腰三角形的判定解答．
∵关于x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，
∴△=4（b-a）2-4（c-b）（a-b）=0，即（b-a）（c-a）=0，
∴b-a=0或c-a=0，解得b=a或c=a；
∵a，b，c 是△ABC的三条边长，
∴△ABC是等腰三角形；
故选B．
点评：
本题考点： 根的判别式；因式分解的应用．
考点点评： 本题主要考查了根的判别式、等腰三角形的判定．若关于其中一个未知数的一元二次方程有两个相等的实数根，则根的判别式△=0．
1年前
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1年前2个回答
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