在R^5中,有超平面3*X1 + 4*X2 -X3 -6*X4 + 9*X5 = 8,求该平面的一个非零法向量

2738612 1年前 已收到1个回答 举报

marchjoin 幼苗

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超平面的系数构成的向量就是他的法向量.

(3,4,-1,-6,9)

1年前 追问

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2738612 举报

额 为什么呀?能不能简要说明下

举报 marchjoin

这是很显然的,取超平面方程k1x1+k2x2+...+knxn=b 任取超平面中连个点坐标(x1,x2,...,xn),(y1,y2,..,yn) 那么他们共同满足超平面方程 故k1(x1-y1)+k2(x2-y2)+...+kn(xn-yn)=0 故(k1,k2,..,kn)与超平面中任意两点决定的向量正交。
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