过⊙O内一点M作最长弦为10cm，最短弦为8cm，则OM的长为（　　）

过⊙O内一点M作最长弦为10cm，最短弦为8cm，则OM的长为（　　）
A. 3cm
B. 6cm
C.
41
cm
D. 9cm
zhuqiao2009 1年前 已收到5个回答 举报
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iosjdsdj 幼苗

共回答了19个问题采纳率：100% 举报

解题思路：根据垂径定理求出OA、AM的长，再利用勾股定理求OM．

由题意知，最长的弦为直径，最短的弦为垂直于直径的弦，
如图所示．直径ED⊥AB于点M，
则ED=10cm，AB=8cm，
由垂径定理知：点M为AB中点，
∴AM=4cm，半径OA=5cm，
∴OM2=OA2-AM2=25-16=9，
∴OM=3cm．
故选A．

点评：
本题考点： 垂径定理；勾股定理．

考点点评： 本题利用了垂径定理和勾股定理求解，是中考常见题型，属于基础性题目．

1年前

8

oceanvicky 幼苗

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最长的弦为直径10cm，则半径为5cm
最短的弦与OM垂直。
最短弦的一半为4cm，由勾股定理，OM=3cm。

1年前

1

西楚云烟 幼苗

共回答了1个问题 举报

C，最长弦是这个圆的直径，最短弦是与直径垂直的直线。

1年前

1

angle-bear 幼苗

共回答了170个问题 举报

r=5,OM=根号（5^2-4^2)=3,选择C

1年前

1

wsbc5487 幼苗

共回答了30个问题 举报

选C

首先最长弦是直径，最短弦是和过该点直径垂直的弦，
于是，连拉短弦与圆交点、圆心O、M点构成直角三角形，
所以OM^2=半径^2+半短弦长^=5^2 - 4^2=25- 16=9
所以OM= 3cm
故选C

1年前

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