速求：2cosx-sinx=根号2/2

速求：2cosx-sinx=根号2/2
如题,求cosx的值
要过程！！！x属于（0，π/2）

zz1860 1年前已收到2个回答举报

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x∈（0,π/2）cosx>0
2cosx-sinx=√2/2
sinx=2cosx-√2/2
sin²x+cos²x=1
(2cosx-√2/2)²+cos²x=1
整理,得
10cos²x-4√2cosx-1=0
(2cosx-√2)(5cosx+ √2/2)=0
cosx=√2/2或cosx=-√2/10(舍去)
cosx=√2/2

1年前

纳兰宝宝幼苗

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2cosx-sinx=根号2/2
（2cosx-sinx）^2=1/2
化简把sinx=2cosX-√2/2带入求一元二次方程就可以了

1年前

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