一粒靓莲子 幼苗
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证明:(1)∵AE∥CG,CG⊂平面BFGC,AE⊄平面BFGC
∴AE∥平面BFGC…(3分)
(2)在直三棱柱ABC-EFG中,AC⊥CG…(4分)
∵AC2+BC2=9+16=25=AB2
∴AC⊥BC.…(5分)
又∵GC∩BC=C,GC,BC⊂面GBC
∴AC⊥面GBC.…(6分)
∵GB⊂面GBC,
∴AC⊥BG.…(7分)
(3)S△CDB=
1
2S△ABC=
3×4
4=3…(8分)
∴VC−DBF=VF−CDB=
1
3S△CDB•FB=
3×4
3=4.…(10分)
点评:
本题考点: 直线与平面垂直的性质;直线与平面平行的判定.
考点点评: 本题考查的知识点是直线与平面垂直的性质,直线与平面平行的判定,棱锥的体积,熟练掌握空间直线与平面垂直和平行的判定定理是解答的关键.
1年前