若（2x2-x-1）3=a0x6+a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6，则a1+a3+a5=______

解题思路：由题意（2x²-x-1）³=a₀x⁶+a₁x⁵+a₂x⁴+a₃x³+a₄x²+a₅x+a₆，可以令x=±1，然后让两式相减，即可求解．

∵（2x²-x-1）³=a₀x⁶+a₁x⁵+a₂x⁴+a₃x³+a₄x²+a₅x+a₆，
令x=1得，（2-1-1）³=a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆，
∴a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆=0…①，
令x=-1得，（2+1-1）³=a₀-a₁+a₂-a₃+a₄-a₅+a₆…②，
①-②得2（a₁+a₃+a₅）=-8，
∴a₁+a₃+a₅=-4
故答案为-4．

点评：
本题考点： 代数式求值．

考点点评： 此题主要考查代数式求解，解题的关键是令x=±1，然后求解，此题是一道经典类型的题，大家要掌握好．

令x=1,则有a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=0,(1)
令x=-1,则有a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=8,(2)
(1)-(2)得
2a1+2a3+2a5=-8,
所以2(a1+a3+a5)=-8,
所以a1+a3+a5=-4.