如图,直角梯形 OABC中,AB‖ OC,O为坐标原点,点A 在 y轴正半轴上,点C 在x 轴正半轴上,点 B坐标为（2

如图,直角梯形 OABC中,AB‖ OC,O为坐标原点,点A 在 y轴正半轴上,点C 在x 轴正半轴上,点 B坐标为（2,2倍的根号3 ）,∠BCO = 60°,OH垂直于BC 于点H .动点P 从点 H出发,沿线段HO 向点O 运动,动点 Q从点O 出发,沿线段OA 向点 A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度.设点运动的时间为 t秒.
t为何值时三角形opq相似与△och

tt223 1年前已收到1个回答举报

残转ll 幼苗

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当达到∠OPQ=90°时,题中的两个三角形满足相似条件.而且线段PH长度等于线段OQ长度.
OQ=PH=OH-OP
OP/OQ=sin30°=1/2
则OQ=2OP
代入得：OQ=2/3OH
求线段OH的长度：先求得线段OC的长度=4（作△OBC,为等边三角形,OC=OB）,
OH=OCsin60°=2倍根3
OQ=4/根3
≈2.3
所以t=2.3秒
（把原图上的PH线段垂直于OH）

1年前

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