羊吉在路上
幼苗
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抛物线焦点是p/2=c,则：p=2c,则抛物线准线是x=－c,则两曲线交点是(c,2c),这个点在双曲线上,得：
c²/a²－(4c²)/(b²)=1
(c²/a²)－1=(4c²)/(b²)
b²/a²=4c²/b²
b²=2ac
c²－2ac－a²=0
(c/a)²－2(c/a)－1=0
e=c/a=1＋√2
1年前
追问
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依然是Sabrina
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请问一下 抛物线和双曲线的交点不是应该有两个吗？ 那么两曲线交点为（c，2c）是如何得出的呢？
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羊吉在路上
1，交点的确有两个，但两交点关于x轴对称，所以仅是纵坐标相反，带入解析式其实是一样的。 2，两交点连线垂直于x轴，根据抛物线定义，交点到准线距离(即焦点到准线距离）2c等于交点到焦点距离，即为交点纵坐标。
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依然是Sabrina
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请问(c²/a²)－1=(4c²)/(b²)是如何变到b²/a²=4c²/b²的呢？？ 对不起我是艺术生，比较笨
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羊吉在路上
两边同乘b^2，得：(b^2/a^2)×c^2-b^2=4c^2 根据双曲线定义：c^2=a^2+b^2 将其带入得：（b^2/a^2）×（a^2+b^2）-b^2=4c^2 整理上式即可得出：b²/a²=4c²/b²
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