已知x，y满足等式2x+x2+x2y2+2=2xy，那么x+y的值为（　　）

已知x，y满足等式2x+x2+x2y2+2=2xy，那么x+y的值为（　　）
A. -1
B. -2
C. 2
D. 1
4keu9 1年前 已收到1个回答 举报
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简单快乐YL 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

解题思路：把所给等式能进行因式分解的式子进行因式分解，整理为非负数相加的形式，然后根据非负数的性质列式求解即可．

变形得：x2+2x+1+x2y2-2xy+1=0，
∴（x+1）2+（xy-1）2=0，
∴

x+1＝0
xy−1＝0，
解得：

x＝−1
y＝−1，
∴x+y=-2，
故选B．

点评：
本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 本题考查了分组分解法分解因式，完全平方公式分解因式，已知含有几个字母的式子等于0，要求字母的值，通常要变成类似此题中的形式，根据几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0，从而求出字母的值．

1年前

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