直角三角形ABC,角A为直角,AD垂直BC,E为AB上一点AF垂直CE,求证角B等于角CFD

浓浓苹果香 1年前 已收到4个回答 举报

cssyhb 幼苗

共回答了21个问题采纳率:85.7% 举报

∵AD⊥BC,AF⊥CE
∴∠AFG=∠CDG=90°
∵∠AGF=∠CGD
∴△AGF∽△CGD
∴FG/DG=AG/CG,即FG/AG=DG/CG
∵∠FGD=∠AGC
∴△FGD∽△AGC
∴∠CFD=∠CAD
∵∠CAD+∠ACB=∠ACB+∠B=90°
∴∠CAD=∠B
∴∠CFD=∠B

1年前

10

jeje1813 幼苗

共回答了4个问题 举报

你自己做吧.不能帮你!

1年前

1

来说几句哈 幼苗

共回答了20个问题 举报

因为∠CAD=∠B
所以只要证 ∠CAD=∠CFD
那么只要证ACDF四点共圆即可
而显然它们都在以AC为直径的圆上
所以∠CAD=∠CFD
所以∠B=∠CFD

1年前

1

4839303 幼苗

共回答了165个问题 举报

∵AD⊥BC,AF⊥CE

∴RtΔADC和RtΔAFC有共同的斜边AC,

∴A、F、D、C四点共圆,直径为AC

∠DAC和∠CFD有共同对应的圆弧CD,

∴∠DAC=∠CFD

∵∠B=(90°-∠C)=∠DAC

∴∠B=∠CFD

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.012 s. - webmaster@yulucn.com