△ABC中,证明:sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC

△ABC中,证明:sin2A+sin2B+sin2C=4sinA*sinB*sinC
据说要用和差化积公式?

闲来无事练打字 1年前已收到1个回答举报

冰豆花幼苗

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sin2A+sin2B+sin2C
=2sin(A+B)cos(A-B)+2sinCcosC (注sin(A+B)=sinC,cos(A+B)=-cosC)
=2sinC[cos(A-B)-cos(A+B)]
=4sinAsinBsinC

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