vbgftry 春芽
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由正弦定理化简sin2A=sin2B+sin2C得:a2=b2+c2,
∴△ABC为直角三角形;
又根据正弦定理化简b•cosB-c•cosC=0得:sinBcosB=sinCcosC,
即sin2B=sin2C,又B和C为锐角,
∴B=C或B+C=90°,即△ABC为等腰三角形或直角三角形,
综上,△ABC为等腰直角三角形.
故选C
点评:
本题考点: 三角形的形状判断.
考点点评: 此题考查了三角形的形状判断,正弦定理及二倍角的正弦函数公式.其中勾股定理得逆定理是判断直角三角形的一种方法.利用正弦定理化简已知的两等式是本题的突破点.
1年前
你能帮帮他们吗