求f（x）=2x三次方-3x平方-12x+15的单调性和极值

pr_0916 1年前 已收到2个回答 举报
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piggyone 幼苗

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数学之美团为你解答
f(x) = 2x³ - 3x² - 12x +15
f'(x) = 6x² - 6x - 12 = 6(x+1)(x-2)
f'(x) =0 得 x= -1,2
x (-∞,-1) -1 (-1,2) 2 (2,+∞)
f'(x) >0 0 0
f(x) 增 极大值 减 极小值 增
增区间：(-∞,-1),(2,+∞)
减区间：(-1,2)
极大值 f(-1) = 22
极小值 f(2) = - 5

1年前

9

shanhai79 幼苗

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f(x)=2x³-3x²-12x+15
求导：
f'(x)=6x²-6x-12=6(x²-x-2)=6(x+1)(x-2)
令f'(x)=0得x1=-1,x2=2

随x变化，f'(x),f(x)变化如下：
x (-∞,-1) -1 (-1,2) 2 (2...

1年前

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